一次直接测量及其误差

　　在一次直接测量中，其误差大小一般可用仪器最小刻度值的一半表示，如见图2／1测量结果的误差范围为0．5mm，A、B和C三点的结果表示为

　　A：8．7±0．5mm

　　B：9．3±0．5mm

　　C：10．5±0．5mm

　　这些结果表明我们用的尺是以毫米为单位刻度，小数点后的数是“估读”的，通常要求估读到标尺最小刻度的十分之一。上面的表达式表达出观测值可能取值的极限范围。只要可能，就应当用这样的方式记录观测结果。

　　一次直接测量结果的误差主要决定于仪器的精度，观测时的外界条件，实验者的感官分辨能力和技术水平等。但对同一个实验者来说，仪器的灵敏度是个很重要的因素，是任何时候都应当考虑的。下面，以使用惠斯登电桥测量导线电阻为例来研究估算误差的步骤。假定测量导线长度的尺子以毫米为最小刻度，但检流计不够灵敏，譬如，你发现导线长度在一定范围内，例如在8mm范围内不能够观察到检流计指针的偏转，则记录结果的偶然误差为±4mm。可以按下面的方法找到电桥的平衡点：先往某方向缓慢地移动滑动触头，找到恰好能觉察到检流计偏转的触头位置，再往相反的方向缓慢地移动触头找到另一个恰好能觉察到检流计偏转的触头位置，检流计两次偏转的方 向相反，触头的两个位置读数的平均值就是电桥平衡点的位置。第二个例子是用“无视差”法确定像的位置时，探针可以移动一段距离而像没有明显地离开“无视差”位置。这段距离总是大于尺上的最小刻度单位（通常为毫米），在极端情况下可达几厘米之多。假如这段距离是4厘米，则可以认为像位于这4厘米的中点，误差范围为±2厘米。但并不是在任何情况下都可以说两次观测结果的算术平均值就是所求的真值，这要取决于有关量间的数学关系式。