弹跳

　　（1）为什么跳高不需要较长的助跑距离，而跳远则需要较长的助跑距离，并且起跳前要向前快冲？跳的最远的起跳角度是否就是45°左右？

　　假定我们不考虑身体各部分（手、脚）在空中相对运动的影响，就可以把跳高和跳远看成一种质点的抛体运动。显然抛体运动的射高、射程和初速度的大小和方向有关。跳高者希望使射高尽可能大些，因此他尽力依靠蹬地的反作用力使自己获得较大的向上的起跳速度；适当的助跑有利于他增大对地面的蹬力，并且使他获得一定的过竿速度。而跳远者则希望射程最大，在获得一定的向上的起跳速度的情况下，留空时间相同，起跳时向前的分速度越大，射程也就越大，当然起跳角度（抛射角）也就不一定是45°了。如果他的起跳角度过大，则说明他助跑速度不够大。

　　为了提高你的跳远成绩，你可以做如下的实验：在跑道上跑100米，分别测出每10米间隔的平均速度，找出你跑多远的距离可以获得较大的速度。再以不同的助跑距离进行多次跳远，看看你在什么情况下射高比较大。然后统筹考虑，从两方面选出你的最佳助跑距离。

　　（2）假定你要参加立定跳远的比赛，事先你能否不用跳远的方法来估测一下你可能的最佳成绩？

　　立定跳远与助跑跳远是不相同的，它主要依靠蹬地的作用而获得起跳速度，在45°抛射角的情况下射程最大。为了估测自己的成绩，关键就在于估测你可能达到的最大起跳速度。你只要作立定跳高的实验，靠墙边起跳用手伸直摸高（图1．35－1），测出你可能达到的最大高度h，再根据竖直上抛的公式，计算出初速度 ，然后根据斜抛运动的射程公式，即可解出你可能达到的射程。试一试，这种估测方法的误差有多大。

　　（3）测跳绳时克服重力所消耗的功率

　　跳绳是冬季的一种健身运动，旁人看起来似乎很简单，然而亲自跳一跳你就会感到运动量是相当大的。能否估测一下你在跳绳时克服重力所消耗的功率至少有多少？

　　观察跳得好的人可以发现，他总是努力使自己落地时与地面接触的时间尽可能短，并且在跳起的高度h很小的情况下，也能让绳子从脚下通过；他几乎是在身体达到最高点的瞬间让绳子从脚下通过的。假定与地面接触的时间占跳绳周期的1/5，其跳起的高度和时间的关系如图1．35－2所示。

　　如果我们测出一分钟的跳绳次数，就可以算出频率f和周期T，进而估算出留空时间T′，由上抛运动公式 可得跳起的高度而每跳一次必须把自己的体重举高h，克服重力所做的功为w＝mgh，因此功率

　　如果跳绳者的质量m＝50千克，一分钟跳180次，则T＝1/3秒。若着地时间占T的1/5，则T′＝4/5T=4/15秒。由此可以求得平均功率

这相当于快速骑自行车时的功率，这里还没有计及使绳子快速旋转所需要的功率，一般人正常劳动时的功率也只在0．1马力以下，可见跳绳是要出汗的。

　　请您估测一下自己跳绳时的功率。

选自：《高中物理课外实验》