圆柱形容器排水时间的数学分析

　　设圆柱形容器的直径为D，排水孔直径为d，原来装水的深度为h₀。经过时间t，容器中水深为h（h＜h₀），排水的速度为v（排水孔外的流速），根据伯努利方程，可得

　　式中g为重力加速度，σ为水流系数。经过dt时间，容器中水面高度变化量为dh（dh＜0），相应的流水量为

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