相对论浅说

　　根据运动的相对性原理，如果并不指出某一物体是相对于某一参照系，而只是说，该物体以一定速度作匀速直线运动，那么这就是一个没有意义的概念。　　
　　于是我们发现，速度也是一个相对的概念。如果从不同的参照系来观察同一物体的运动速度，就会得出不同的结果。然而速度的每一种变化，无论是由加速、减速或者方向改变而引起的变化，从意义上却都是绝对的，而并不因我们观察时所处的不同参照系而有所不同。

　　我们已经讨论了运动的相对性以及可能有无数个惯性系的存在，在这些惯性系里，物体运动的规律都是相同的。但是，还有另外一种运动，乍看起来同我们建立的原理是矛盾的。这就是光的传播。　　
　　光的传播速度是每秒30万公里，这一巨大的速度对于我们来说是难以想象的。这是因为我们通常熟悉的速度要比光速小得多，他们之间的差异非常悬殊。例如，在我们知道的与之有关的物体运动中，地球绕太阳旋转的速度是很大的，但尽管如此，地球旋转的速度也只不过是每秒30公里而已。

　　光传播的巨大速度，其本身也不是什么奇特的现象，但令人惊奇的是光速的永恒不变性。　　
　　我们能够人为地加大或者减低一个物体的运动速度，甚至可以增减枪弹的射速。我们只需要在子弹前方，放置一个沙箱，子弹传破沙箱后，其速度就会减低。　　
　　光传播的情况就不同了。让我们在一束光线通过的途中，放置一个玻璃盘子。因为光通过玻璃的速度，要比在真空中传播的速度小。按常理说，这样一来，这束光传播的速度就会降低，但是，光线通过玻璃以后，它又恢复每秒30万公里的速度。　　
　　子弹的速度主要由于枪内的构造和弹药的特性来决定。而对于光来说，不管是什么光源，光的速度总是相同的、不变的。　
　　由此我们知道，光在真空中的传播有其非常重要的特性，即光速不可能加大或者减小。

  　光在真空中的传播特性，同运动的相对性原理之间似乎产生了矛盾。　　
　　设想有一列以每秒24万公里飞驰的火车，我们乘上这列火车的第一节车厢，在最后一节车厢里同时打开一盏电灯。这时测量电灯光从车厢一端向另一端传播所需要的时间，我们很容易推断出一种“奇特”的现象。　　
　　相对于每秒24万公里的火车来说，光看起来仅以每秒30万-24万=6万公里的速度传播。这似乎是光必须追赶第一节车厢。如果，位置相反，我们在火车的第一节车厢安置一盏电灯，并测量出光到达尾节车厢所需的时间，这是的速度就是24万+30万=54万公里。　　
　　于是在一列运动的火车上看起来，光传播的方向不同，其速度也不相同。而在一列静止的火车上，光传播的方向不同，速度却是相同的。
　　子弹运动的情况完全不同。假如在运动的火车上大强，不管子弹运动的方向同火车运动的方向相同还是相反，相对于火车子弹的速度总是不变的。　　
　　事实是这样的：子弹的速度是由枪的射速决定的，而光的速度却并不会因为灯泡的运动情况而改变。　　
　　由此我们似乎可以得出这样的结论：光的传播速度同运动的相对性原理相矛盾。相对于运动的或静止的车厢，子弹的射速都是相同的。而在一列以每秒24万公里的速度飞驰的火车上，光传播的方向同火车运动方向相同时，光的速度是在静止火车上的1/5。而当光传播的方向同火车运动方向相反时，光的速度是在静止火车上的1.8倍。　　
　　这同我们在上一期所介绍的相对性原理是完全不同的。

　　面对这一矛盾怎么办呢？在提出这一情况的看法和意见之前，先让我们考虑下面的这样一个情况：光的传播同运动的相对性之间的矛盾完全是来自人们的主管臆造。必须承认，这一主观臆造在某种情况下，还是很有说服力的。但是，如果我们仅仅相信主观推断，就会成为那些试图从脑袋里生成自然规律的古代哲学家。按照这样的方法去解释世界，有朝一日，客观世界将成为一个面目全非的东西。　　
　　实验是一切物理理论的最高鉴定者。因而我们不应把自己束缚在空泛的议论与想象之中，因而必须投入到实验的实践中去。实验将会表明，在这种情况下，光实际是如何传播的。　　
　　我们的实验将因为这样的事实变得比较方便：我们自己生活的地球就是一个运动的物体。地球绕着太阳转，它的运动不是直线的，因而相对于任何惯性系，它不可能处于恒久的静止状态。　　
　　与一个参照系相对而言，地球在二月是静止不动的。但到了七月，地球又肯定是处于运动之中了。这是因为地球绕太阳旋转的方向改变了。实际上，我们在地球上研究光的传播，是在一个以每秒30公里的速度运动着的物体上进行的，这一条件对我们的研究起着不可忽视的影响。　　
　　前面我们讨论过光在以列运动中的火车上传播的情形。那么我们的地球是否和这一运动中的火车一样呢？我们曾设想，那列火车作匀速直线运动，而地球却是沿着圆形轨道运动的。尽管如此，我们还是可以把地球看作是做匀速直线运动。从观察的的观点考虑，这其中存在误差，但这一误差是极其微小的，甚至小得很难观测出来。　　
　　既然我们把地球比作火车，我们自然会想到：光在地球上的传播情形应该和光在火车上的传播情形相同，即光沿不同的方向传播，其速度不同。

　　1881年，美国实验物理学家A·麦克尔逊作了关于上述问题的实验。A·麦克尔逊以高度的准确性测量了光沿着不同方向传播的速度数值。为了探测预想中的微小差别，A·麦克尔逊使用了非常精确的实验设备，他的实验精确性很高，他测量出来的速度差别比预想中的差别要小得多。　　
　　A·麦克尔逊的实验，以后在不同的条件下又作过多次。他的实验得到了出乎预料的结果。在一个运动着的参照系里，光的传播情形同我们在前面推想的恰恰相反。A·麦克尔逊发现，在地球上，光向任何方向传播，其速度都时相同的、不变的。在这一意义上，光的传播使我们联想到子弹的飞行。前面我们曾经设想，在一列运动中的火车上，子弹运动同火车的运动无关。同车厢相对而言，子弹向任何方向运动，其前进速度是相同的。　　
　　于是，A·麦克尔逊的实验证明：同我们的推想恰恰相反，光的传播同运动的相对性原理并不矛盾，而是完全符合运动的相对性原理。这也就是说，我们在前面“运动的相对性原理会被动摇吗”一节中所作的推理是完全错误的。

　　我们已经摆脱了光传播的规律同相对性原理之间令人不快的矛盾。当然，这种矛盾是由于我们错误的推想而造成的，而不是真正存在着矛盾。为什么会犯这样的错误呢？　　
　　从1881年到1905年，几乎经历了四分之一世纪，物理学家们为了这个问题绞尽脑汁。但是他们对这一问题的一切解释，都不可避免的导致理论与实践之间的新的矛盾。在相继出现的各种解释中，一切无视A·麦克尔逊实验所取得的意想不到的结果，而坚持与其持相反观点的，都将归于失败。　　
　　现在，不妨让我们总结一下。　　
　　A·麦克尔逊的实验进一步证实，运动的相对性原理不仅适用于一般物体的运动，而且也是用于光的传播，因而也适用于一切自然现象。　　
　　我们已经注意到，速度的相对性直接源于运动的相对性这一理论。相对于运动中的不同参照系的物体，其运动速度不同。但是，每秒30万公里的光速，在任何参照系里都是相同的，因此光速是绝对的，而不是相对的。

　　乍看起来，似乎我们在讨论一个纯粹逻辑上的矛盾。光沿任何方向传播而速度不变，充分证实了相对论的正确性，而同时，光速本身则是相对的。　　
　　让我们回顾一下中世纪人们是如何对待地球是圆的这一事实。因为中世纪的人们认为，如果地球是圆的，一切物体都会从地球表面“滚落”下去。对于他们来说，地球是圆的这一概念是同地心引力相矛盾的。但是我们完全知道，这里根本不存任何矛盾。道理很简单，因为“上”和“下”这两个概念是相对的，而不是绝对的。　　
　　光的传播同样如此。　　
　　要在运动的相对性和绝对性之间的寻找逻辑上的矛盾时徒然的，也是毫无意义的。当我们提出另外一些假定，矛盾就出现了。这九项中世纪的人们认为“上”和“下”是绝对的概念，而拒绝承认地球是圆的一样。他们这种荒诞的概念源于实践经验的缺乏。那时，人们很少有长途旅行的可能。他们只能了解地球表面很小区域的一些情况。显然，同样的情况页科出现在我们面前：由于我们的实践经验不足，只是我们把一些相对的现象，误认为是绝对的。　　
　　这些现象是什么呢？　　
　　为了发现我们的错误，今后我们只能接受有实验证实而确定的那些正确的假想。　　
　　

　　设想有一列长540万公里的火车，以每秒24万公里的速度作匀速直线运动。　　
　　假定预谋体规定时刻，打开火车中部的一盏灯。再设想，一当灯光达到火车首位的两个车厢时，车厢的门都立即自动打开。这是火车上的人将看到什么现象呢？　　
　　在回答这个问题时，我们只承认有实验而得到的数据。　　
　　在火车中间的人将看到下列现象：　　
　　根据麦克尔逊的实验，由于相对火车而言，光想任何方向传播的速度是相同的，即每秒30万公里。那么光在9秒后同时到达首为两个车厢。欧为车厢的门也同时打开。　　
　　相对月台而言，光也以每秒30万公里的速度传播。但是，为节车厢是迎着灯光运行的。所以灯光是在2700000/（300000+240000）=5秒后于为车厢相遇。而对首届车厢来说，灯光实在追着它传播的。所以灯光需在45秒之后才能到达首节车厢。　　
　　对于月台的人来说，守卫两节车厢的们似乎是在不同的时刻打开的，即尾节车厢的门先打开，而首节车厢的门则是在40秒之后才打开。
　　于是，对于在火车上的人来说，守卫两节车厢的门的打开是完全相同的，而对月台上的人来说，守卫两门的打开却相隔40秒。　　
　　人们对这一现象的感觉和理解过程中产生了困难。以常识为依据来否定这一新的现象，当然是很自然的事。而麦克尔逊的实验获得的出乎意料的成果，位物理学家们提供了新的事实，并促使他们不顾“常识”的干扰，去进一步观测和探讨诸如两个两个事物的同时性这类明显而平凡的概念。　　
　　

　　以前人们认为，从任何角度来看，两个同时发生的现象必然是同时的。然而实验证明这是错误的。因为这个结论只是用于相对静止的参照系。　　
　　假定有人问我们，两个现象是否真正同时发生，而不涉及任何出于某种状态的参照系。遗憾的事，这样的问题就象并不涉及任何观察点而问两颗行星是否真正处于一条直线上一样毫无意义。事实是这样的：同时性不仅决定于两个现象，而且决定于观察这两个现象时所出的参照系。就象两颗星球是否处于同一直线上，不仅决定于它们的方位，而且决定于观察它们的点。　　
　　在相对论创立之前，绝对的时空观在物理学中占着统治地位。在时间方面，绝对的时空观认为：时间的量度与参照系的运动无关，也就是存在着与参照系无关的绝对时间。在空间方面，认为空间的量度同参照系的运动无关，也就是存在着同参照系无关的绝对空间。
  　但是，我们发现，时间和空间一样也是相对的，而不是绝对的。　
　　所时，“在同一时间”这一概念，正与“在同一地点”一样，都是没有意义的概念。这就是说，必须对一个特定的参照系来论述时间说着空间。如上所述，对于在火车上的人来说，同时发生的两个事件，对于月台上的人来说，就不是同时的，除非我们讲的时间是相对于某一个参照系，否则，关于一个事件发生的时间的说法，就是没有意义的。　　
　　

　　
　　时间是相对的这一发现，从根本上改变了人们关于自然界的观念。这一发现是人类理智战胜千百年习惯传统观念的伟大胜利，只有向地球是圆的这样的的伟大发现才能与之相比。它是人类思想上罕见的革命性的变化。　　
　　时间的相对性这一发现，是二十世纪最伟大最物理学家爱因斯坦于1905年为人类科学做出的伟大贡献。1905年，德国的《物理学杂志》相继发表了这位年轻作者的五篇论文。这些论文，给整个物理学带来了异常翻天覆地的革命，并导致了现代物理学的建立。这时，爱因斯坦还只是一个26岁的青年。爱因斯坦的伟大发现，时它进入人类思想巨人的行列，成为象哥白尼、牛顿一样的人类科学史上的伟大的开路先锋。
　　时间的相对性理论与其一系列有关推论，通常被称为狭义相对论。这一理论不应同运动的相对性原理相混淆。　　
　　

　　第二次世界大战浅，飞机的速度远远落后于声速。今天，超音速飞机早已出现。无线电波以光的速度传播。那么，我们能否创造出“超光速”电讯设施来传递信信呢？这是根本不可能的。　　
　　假如能够一无限大的速度传递信息，那么我们就能够建立这样的一种理论：任何两个时间的同时性是绝对的。　　
　　如果关于第一时间的无限块的新系统关于第二个事件的信息同时到达，我们可以说，这两个事件发生在同一时刻。这样，两个事件的同时性这一概念，就获得了绝对的特点，而不关于这一结论有关的参照系的运动情况如何。　　
　　但是，实验证明事件的绝对性是不可能的。由此，我们得出结论：信息的传递不可能是瞬时的。从空间一点传到另一点的信息传递速度，不可能大于某一极值，该极值即为速度的极限。　　
　　这一速度极限等于光速。　　
　　存在于宇宙的这以最高速的发现，是人类才智的最大胜利之一，也是人类实验能力的最大胜利之一。　　
　　相对论表明，最高速度的存在决定于物质的内在本质。假定说，科学技术的发展，可是我们得到比光速更大的速度，这就象下面的说法一样荒唐可笑：在地球表面两万公里以外的地方并不存在任何点，但是，如果有人竟希望有朝一日，当地球上地形发生变迁的时候，在更要远处发现地球上的新点，这显然是十分荒唐可笑的。正由于光速的最大速度，因而才是光速在自然界中发挥如此特别的作用。光速或者可以超过其它一切现象的传播速度，或者至少同其他现象的速度相同。　　
　　假如太阳一分为二，形成两个星球，那么地球的运动自然也会发生变化。　　
　　十九世纪的物理学家们由于不了解自然界里存在一个最高速度，它们和自然会设想：一旦太阳分裂成两个，地球的运动立刻会发生变化。但实际是，光从分裂后的太阳传道地球上尚需8分钟之久。这就是说，在太阳分裂8分钟之后，地球的运转才会开始发生变化。在这一时刻之前，地球人继续按原来的方式运行。在太阳发生分裂后8分钟内，与杨有关或发生在太阳上的任何现象，将不会对地球本身或者地球的运行产生任何影响。　　
　　信息传递的最高速度，当然不会排除建立两个现象的同时性的可能性。我们必须做到的，就是注意观察信息的时间滞差。这就是通常的做法。　　
　　建立同时性的方法，同这一观念的相对性是一致的。的确，为了减小时间的差别，我们必须将以光速传递的信息发生在两个地点之间的距离进行分割。

五、反复无常的钟表和标尺

我们再次坐上火车

　　假定我们现在再次坐上爱因斯坦火车，在无限长的轨道上奔驰。在这条轨道上有两个车站，它们之间的距离是864,000,000公里。这列火车一每秒240,000公里的速度前进，需要1小时跑完这段路。两个车站各有一只钟表。一位旅客在第一个车站上车时，按车站的钟对了自己的表。当到达第二个车站时，他却吃惊地发现，它的手表慢了。　　
　　这是怎么回事呢？　　
　　为了弄清这个问题，让我们假定，这位旅客在车上点起一只火把，放置在车厢地板上。火把发出的光束很快到达车厢顶壁。在车厢顶壁与火把垂直处，有一面镜子，镜子又将光束发射回到火把上。这时旅客看到光束往返的路线是垂直的。但是，月台上的人看到的情景却很不相同。月台上的观察者看到，在光束从火把到达镜子的过程中，由于火车的运动，光线的传播路线是向后倾斜的。在这一过程中，光束经过的路线是一个等腰三角形的两腰长的和。　　
　　通过这一事实使我们发现，月台上的人看到光束在这一过程中传播的距离是一个等腰三角形的两腰之和。而火车上的人看到光束传播的距离则仅仅等于这个三角形高的二倍。显然，前者的长度大于后者。另一方面，我们知道，光数是一中绝对速度。对于火车上的人和月台上的人来说，光速当然都是相同的。于是我们就得出结论：从月台来看，光从射出到返回所经过的时间要比从火车上看经过的时间长。

    从上面的事实我们很容易计算出这样的结果：从车站上经过了10秒钟，而火车上看仅仅经过了6秒钟。这就是说，根据车站的钟表，如果火车运行一小时到达另一车站，那么按照乘车人的手表，火车仅仅运行了36分钟。换句话说，乘车人的手表要比车站上的钟表每小时慢24分钟。
　　
　　显而易见，这列火车的速度越快，时间滞差就越大。如果将火车的速度提高到接近光速，那么车站上一小时的时间，在火车上的速度就能减小到极小。
　　
　　由此我们得出结论：一切运行中的钟表比静止的钟表要慢。这是否与我们提出问题所依据的相对论相矛盾呢？这是否意味着最快的钟表就是处于绝对静止状态的呢？
　　
　　不是。情况并不如此。因为火车上的钟表和车站上的钟表的快慢，是在完全不同的条件下进行比较的。实际上，这里有三个钟表，而不是两个。这位旅客是根据两个不同车站上的两个不同的钟表来校对他的手表的。相反，如果在这列火车的前后车厢都有一只钟表，当火车飞驰之际，旅客将车站钟表同前后车厢的两只钟表对照时，他就会发现车站钟表所表示的时间，总是落在后面。假定这列火车相对于车站作匀速直线运动，那么，就可以认为火车是静止的，而车站是运动的。自然界的规律对于他们来说都是相同的。　　
　　当一个观察者相对于它的手表处于静止状态时，他就会发现下列事实：相对于他处于运动状态的钟表，总是比他自己的表快；而且这些运动中的钟表运动的速度越快，它们所表示的时间就越快。　　
　　这一现象和下面的实例是一个道理：两个站在两根不同电线杆旁边的观察者，都从各自所处的位置来断定他们各自观察电线杆的角度要比对方的观察角度大。
　　
　　步入将来
　　
　　现在让我们假定，这辆爱因斯坦火车沿着一条圆形轨道，而不是直线轨道运行。火车经过一段时间的运行，就会回到它出发的地方。就象我们在前面讨论过的那样，这时乘车的人就会发现他的手表慢了。而且火车运行得越快，它的手表慢的就越多，如果不断增大火车的速度，直至火车运行速度增大到某一数值时，就可能出现这种情况：乘车人仅仅经过了一天的旅程（根据他自己的手表所表示的时间）回到他出发的车站，对于车站上的人实际上确实数年已经过去了。　　
　　在这一圆形轨道上旅行的过程中，只有两只钟表——火车上的钟表和出发车站上的钟表。　　
　　上面讨论的问题是否与相对论相矛盾呢？我们可否认为旅行者是处于静止状态，而出发时的车站则是以爱因斯坦火车的速度沿圆形轨道运行呢？如果是这样的话，我们就会得出这样的结论：车站上的人仅仅经过了一天的时间，而火车上的旅行者则度过了数年。这一结论是错误的。下面我们谈谈为什么是错误的。　　
　　我们已经讨论过，只有当一个物体不受任何外力的作用时，才能认为这一物体是处于静止状态。正如我们已经知道地，两个静止的物体，可以是相互处于匀速直线运动中。这也就是说，两个相互处于匀速直线运动的物体是静止的物体。但是在圆形轨道飞驰的爱因斯坦火车上的钟表，却承受着离心力的作用，所以我们不能认为这只钟表是处于静止状态的。车站钟表和火车上的钟表所表示的视察是绝对的。　　
　　假如两个人在分别时，他们的表所指的时间是一致的，然后两人又相会了。处于静止不动或以匀速直线运动的人所携带的表就会快，因为这只表没有经受任何外力的作用。　　
　　设想我们乘上一列以接近光速飞驰的火车。在这列火车上，可以使我们进入将来，但不可能回到过去。为什么不能回到过去，也就是说，为什么不可能看到过去的事件重演呢？　　
　　狭义相对论告诉我们，物体运动的速度，只能接近光速，而不能超过光速。实际上人们还未发现过比光速更快的运动。例如，我们可以得到高速运动的电子，它们的速度可以接近光速，但从未发现超光速的电子。进入将来只不过从表面看是矛盾的，实际上这是相对论阐述的客观规律。　　

　　宇宙空间有很多里我们远达40光年的星球。我们已经知道，不可能有比光速更快的速度。因此可以得出这样的结论：我们要到达这样的一个星球上去，不可能少于40年的时间。但是这样的一个推论是错误的，因为在做出这样一个推论时，没有考虑到运动中时间的收缩。
　　
　　假定我们乘一艘飞船，以每秒240000公里的速度飞向距地球40光年的一个星球，需要50年才能到达。但是当我们乘上以如此高速飞行的飞船，时间将以10比6的比率收缩，于是我们就只需要30年，而不是50年到达这个星球。我们可以尽量提高宇宙飞船的速度，以至将速度提高到接近光速，以便减少我们到达这一星球的飞行时间。从理论上来讲，将飞行的速度提高到足够的程度，我们能够在一分钟之内到达这一星球，而且再返回地球。但是就在这同时，地球上已经过去了80年。　　
　　这样一来，从表面上看我们发现了一条延长人类寿命的途径，尽管一个人的年龄是以他自己实际经历的时间而定。所谓延长寿命，只不过是从另外一些人的角度来看的。然而遗憾的是，如果我们对这一问题进行更深入的探讨，就会发现，所谓延长人类寿命这种前景只不过是虚妄的幻象而已。　　
　　首先，超越地球引力而进入任何可见宇宙领域后，人体不能适应那种长期加速度状态。要将速度提高到接近光速，需要相当长的时间。其次，人类无法承担星际旅行所需要消耗的能量。实际上，即使是宇宙飞船达到比光速还要小几万倍的第二宇宙速度所需要的能量已是非常巨大，而我们设想中的宇宙飞行所需要的巨大能量就可想而知了。　　

　　
　　我们已经发现，时间并不是一个绝对概念。时间是相对的，而且必须根据观察时间的参照系来确定某一具体时间。　　
　　现在我们来讨论空间。在讨论麦克尔逊实验室之前，我们就已经发现空间是相对的，然而，我们仍然认为体积是物体的属性。物体的这一属性是不以观察它的参照系而转移的。但是，相对论又使我们放弃这一信念。就象由于我们接触的速度总比光速小得多，因而产生了认为时间是绝对的这一偏见一样。　　
　　我们设想，那列爱因斯坦火车现在要通过一个2400000公里长的车站月台。火车从月台一端到达另一端，按车站钟表需要10秒。但是按火车上乘客的手表，火车通过月台则只需6秒。所以乘客完全有理由得出这样的结论：月台不是2400000公里长，而是240000X6=1440000公里长。
　　这里我们看到，从相对于月台处于静止的参照系来看，月台较长；而从相对于月台处于运动状态的参照系来看，则月台较短。由此可知，一切运动中的物体，沿运动方向而收缩。　　
　　但是这种收缩根本没有证明运动是绝对的：一旦我们从相对于一个物体处于静止的参照系来观察该物体时，这一物体就有其真实的体积。同样，火车上的乘客会发现月台收缩了，而在月台上的人则会认为这列爱因斯坦火车变短了。这种现象也并不是一种光幻觉。用任何测长仪器来测量，都会得到同样的结果。　　
　　同这一发现有关，现在必须纠正我们前面做出的关于爱因斯坦火车上前后两门打开时间的结论。在“早”与“迟”这一节里，当我们以月台上观察者的角度，来测算前后两门打开的时间时，我们假定运动中火车的长度与静止火车的长度是相同的。但实际上对于月台上的人来说，火车要短些。同样，根据车站钟表，打开前后们所经过的时间间隔，实际上等于24秒。而不是10秒。当然，这一纠正，对我们前面已经作过的那个结论，并没有实质性影响。　　
　　从长度的收缩，我们顺便谈一下标尺的收缩。　　
　　我们要问，飞船飞行的时候，飞船上的标尺和地球上的标尺是一样长吗？　　
　　我们已在前面讨论过，空间的量度与观察这一量度的参照系有关。所以，在飞船上的尺和地球上的尺是不会一样的。通过火车相对于月台的长度问题的讨论，我们得知：沿运动方向固定在高速运动飞船上的尺，如果由地球上的人来观测，就比飞船上的人观测的长度短。至于长度收缩多少，是与飞船飞行的速度，也就是两个参照系之间的相对速度有关。　　
　　相反，固定在地球上的尺的长度，若由飞船上观察者来观测的话，则沿运动方向的长度不是伸长，也是缩短。　　
　　由此，我们得出结论：当一个物体对于某参照系是静止的时候，就这个参照系来看，物体长度最大。沿垂直于运动方向时，长度则不发生变化。　　
　　这种长度收缩的现象是真实的吗？这是不容怀疑的。不但运动的物体沿运动的方向产生收缩，而且收缩遵循着一定规律。这些都已从实际现象中得到证实。我们平时看不到这种收缩现象，是由于在低速缓慢的运动中，这种现象是不显著的。例如，即使物体运动速度达到每秒3万公里，长度的收缩也不过是千分之五。
　　但是当物体运动速度接近光速时，情况就不同了，这时候长度的收缩非常显著。静止的时候，一米长的尺，沿相对运动方向的长度就会收缩成几厘米。如果物体速度变得就等于光速，那么长度就会缩减成零。然而，这是不可能的。这一点也说明了光速是速度的最高限。一般物体的速度，无论如何也不会达到光速的。　　

　　如果在以每小时50公里的速度运行的火车上，一位乘客以每小时5公里的速度朝着车头方向行走。那么相对路轨而言，这位乘客的速度是多少？显然，他前进的速度是每小时55公里。这一回答是根据速度相加定理得出来的。而且我们认为，这一回答毫无疑问是正确的。确实是这样的：火车一小时运行50公里，火车上的人又在这一小时内行走了5公里。于是人一共走了55公里。但是，因为有一个最高速度的存在，所以使速度相加定理不能普遍适用。比如说，爱因斯坦火车上的乘客以每秒100000公里的速度行进，那么相对路轨而言，它的速度就是每秒340000公里，但是由于这一速度超过了光速，所以这样的速度是根本不可能的。　　
　　于是我们通常运用的速度相加定理，不是在任何情况下都是精确无误的。它仅仅适用于比光速小得多得低速度。　　
　　在关于相对性原理的讨论中，经常要提出与各种同传统观念相反的论点。速度相加定理，就是我们根据这种表面看来是合理的论点推导出的。根据这一定理，我们将火车在一小时内运行的距离，同乘车人在车上演火车运行方向一小时内运行的距离相加。但是相对论告诉我们，这两个距离是不能相加的。　　
　　另外，要求的相对于车站乘车人的前进速度，必须按车站钟表计算出乘车人一小时前进的距离。而要求的乘客在车上的速度，必须使用固定在这列火车上的钟表。我们已经知道，这两处的钟表所表示的时间是大不相同的。　　
　　由此我们得出这样的结论：接近光速的高速度的相加方式，同我们所习惯的速度的相加方式是很不相同的，我们可以通过实验来观察这一速度相加现象。例如，可以通过观察光在传播的速度，同光在静止中传播的速度与水流速度的和并不相同，而是小于后两者的和。这一发现也要归功于相对论。　　
　　假如两个速度相加，其中一个速度恰好是每秒30万公里，那么速度相加就会有一种非常特殊的情况出现。我们知道，光速具有永恒不变的特性，因而不必考虑观察这一速度的参照系的运动情况。假如我们将任何一个速度，同每秒30万公里的光速相加，仍会得到每秒30万公里的速度。　　
　　根据速度相加并不能普遍适用这一现象，我们可以作一简单的比较，来进一步说明这一现象。　　
　　我们知道，任何一个三角形三个内角的和等于两个直角(180度)。现在设想，在地球表面画一个三角形，这个三角形三个内角的和就会大于两个直角。这是由于地球是圆的，因而这个三角形不是在一个平面上。仅当三角形的面积近于地球表面这样大的面积时，上面提到的两个三角形的不同才能被发现。　　
　　只有当我们讨论普通速度时，才能运用速度相加的一般原理。这就象测量地球表面的小块面积时，才能运用平面几何学的原理是同样的道理。

六、质量
　　
　　在一般情况下，物体的质量不因静止或运动而有所变化。一个人在地上站着，质量是60公斤，当他称上运动的火车，质量还是60公斤。这在低速世界当然是事实的。可是当这个人乘上高速运动的飞船的时候，它的质量却不是60公斤了，而是比60公斤要多。飞船的速度和光速越接近，人的质量变化就越显著。如果飞船速度达到光速，人的质量将变成无限大。当然这是不可能达到的。这也说明，一般物体的速度不可能达到光速。 　　
　　现在我们进一步来讨论这一问题。 　　
　　设想我们要是某一惯性物体以某一确定的速度运动，这就必须将一定的力作用于该物体。如果没有外力，比如摩擦力，来阻滞物体的运动，我们将能按需要来加速物体运动的速度。我们发现，用一定大小的力加速不同物体的运动，使其达到所需要的运动速度，就必须用不同的时间。 　　
　　为了排除摩擦力，我们设想，在宇宙空间由两个同样大的球体，一个用铅做成，另一个用木做成。现在用同样的力作用于这两个球体，直到将它们的运动速度增加达到每小时10公里。 　　
　　显然，将一定的力作用于铅球的时间，比作用于木球的时间要长些。铅球的质量比木球的质量大。在恒力作用下，速度的加大是与时间成正比的。所以质量与加快一个惯性物体运动速度所需时间有关。这就是说，质量同时兼有一定的比例，其比例系数有所加的力而定。 　

质量的增值
　　
　　质量是一切物体的重要的属性。我们习惯于永恒不变的物体质量，即物体的质量不因物体运动速度的不同而不同。这同我们下面的结论是一致的：在一种恒力的持续作用下，速度的增加与力作用于物体的时间长短成正比。 　　
　　这一结论是基于速度相加定理之上的。但是我们在前面已经正式，速度相加定理不能在一切情况下都适用。 　　
　　比如说，我们用两秒的时间，对一个物体施加一定的力之后，将获得多大的速度呢？我们通常使用普通的速度相加规则球物体的末速度，即把第一秒末的速度与物体在第二秒获得的速度相加，以求得第二秒末的速度。 　　
　　我们可以这样继续不断的加下去，一直到使物体运动的速度接近光速。在这种情况下，速度相加这一陈旧的定理就不再适用了。根据相对论的观点，速度相加定理在这种情况下就无能为力了。如果继续运用这一陈旧定理，我们得到的速度就要比预想的速度小。这就是说，在高速运动中，速度的加大不再同对物体加力的时间长短成正比。换句话说，虽然以同样的时间将一定的力作用于物体，但是物体运动速度的加大率，要比在低速运动中小。出现这种情况是很自然的，因为宇宙间存在一个最高速度。如果将恒力作用于一个物体，当这个物体的运动速度在逐渐接近光速的过程中，它的运动速度加大的比例就会越来越小。因为物体运动的速度永远也不能超过速度的最高极限，即光速。 　　
　　只要物体运动速度与物体外加力的时间是成正比例的增加，我们就可以认为，质量与物体运动速度是无关的。但是，一旦物体运动速度接近光速，时间与速度的增加就失去了比例，于是质量就变得与速度息息相关了。由于时间可以无限加长，而速度却不能超越最高极限。由此我们发现，质量随速度的增加而增加，而且当物体运动速度达到光速时，质量就成为无限大。 　　
　　计算结果表明：运动物体的质量随其长度的缩减而增加。这样，一列爱因斯坦火车在以每秒24万公里的速度运行时，其质量要比它在静止时大10/6倍。 　　
　　很显然，与光速相比，我们日常接触的一般速度就显得微不足道了。所以在低速世界里，我们可以不考虑质量在运动中的变化，也不必考虑物体运动速度与其体积之间的关系。同样，也不必考虑两个事件发生之间的时间间隔同事件观察者的运动速度之间的关系。 　　
　　质量与速度之间的关系，是根据相对论的理论推导二处。要观察和检验这两个之间的关系，我们可以进行对电子的快速运动情况的观察实验。 　　
　　利用现代实验设备，是电子以接近光速的速度运动已是相当普通的事。在加速其中，能将电子运动速度加大到仅仅比光速低美秒30公里。 
　　实验结果表明，现代物理学完全能够将处于高速运动中电子的质量同静止电子的质量加以比较。实验也充分表明，质量与物体运动速度息息相关。这也是相对论阐明的客观规律。 　　
　　物体质量的增值与作用与物体的理由密切的关系，而且有一定的比例关系。一切作用与物体的力，以及任何物体能量的增值，都会使物体质量增加。这就是当物体被加热时，其质量就比为加热时大的原因。这也就是当弹簧被压缩时，其质量就增加的原因。但是质量变化同能量变化之间的比例系数是微乎其微的。例如：要使一个物体的质量增加一克，就必须对该物体施加2500万千瓦小时的能量。 　　
　　这就是在一般物体情况下，物体质量的变化是非常微小的原因，即使是运用最精密的仪器，也无法测量出来。如果将一吨水从零度加热到沸点，其质量大约会增大一百万分之五克。 　　
　　在现代物理学中，我们也观察到质量的变化起着非常显著作用的现象。 　　
　　例如，当原子核相互碰撞后产生新的原子核的现象。又如，当一个锂原子与一个氢原子相互碰撞，产生两个氦原子。再者一过程中，氦原子的重量比原物质的质量减少四百分之一。 　　
　　前面已经提到，将一个物体的质量增加一克，必须对该物体施加2500万千瓦小时的能量。因此，将一克锂和氢转变成氦需要的能量就比上面这个数字小400倍，即62500千瓦小时。 　

结束语
　　
　　相对论揭示了我们周围世界大量令人惊异的现象，而且精确而令人信服的大量实验，使我们必须承认相对论的正确性。相对论揭示地大量现象，如果是粗略的观察，往往会被忽视或者不易理解。 　　
　　相对论对人类通过实践经验积累起来的基本观念，带来了极其深远和根本的变化。 　　
　　那么，这是不是说，由于相对论的出现，以前长期发展起来的物理学理论，就像一直旧鞋一样而被抛弃呢？ 　　
　　如果是这样的话，那么，就没有必要从事科学研究了。新的理论必将不断出现，而且不断改变旧的理论和旧的观念。 　　
　　设想，如果一位乘上一般火车的旅客，一上车就开始矫正他的时间，因为根据相对论的理论，他的手表将比车站的时钟慢。这时，大家都会把他的做法当成笑柄。 　　
　　发动机设计家门是根据经典物理学的原理设计发动机，而且他们将继续这样做下去。因为，如果他们根据相对论来改进发动机的设计，那么这种改进的效果，就想把一个微生物放到发动机的飞轮上一样，丝毫改变不了发动机的性能。但是，研究高速运动的电子物理学家，却必须时刻记住运动速度同质量变化的关系。 　　
　　相对论决不排斥和否定经典物理学建立起来的观念和理论，而是大大扩展了经典物理学的领域。另一方面，相对论也规定了经典物理学理论和它建立起来的观念适用的范围，从而避免了导致错误的危险。相对论诞生以前，物理学家所发现的自然规律根本没有、也不可能被废弃，相对论只是明确地规定和限制了这些规律与用的范围。 　　
　　相对论物理学对经典物理学的校正，同高级大地测量学对基础大地测量学的校正大体相同。前者认为地球是圆的，而后者则忽视了这一点。高级大地测量学是从垂直的相对性出发。相对论物理学注意物体体积以及两个事件时间间隔的相对性，而经典物理学不研究相对性这一概念。 　　
　　同高极大地测量学是在基础大地测量学的基础之上发展起来的一样，相对论物理学是在经典物理学的基础上建立和发展起来的。 　　
　　如果我们假定地球半径是无限的，那么我们就能够从运用球面几何学的基本原理，转而运用平面几何学的基本原理来测量地球表面的面积。这样，地球就不再是一个球体，而是一片无限大的平面，那么垂直也成为绝对到了，三角形三个内角的和也恰恰等于两个直角三角形。　
　　如果我们假定光速是无限的，也就是说，光的传播速度是瞬时的，那么在相对论物理学中，也就会出现同样的变化。 　　
　　的确，如果光的传播是瞬时的，那么同时性这一概念就成为绝对的了，事件发生的间隔和物体的体积也就成为绝对的，而不必考虑它的参照系。 　　
　　于是，如果认为光速是无限的，那么，我们就应该保留经典物理学建立起来的全部观念。 　　
　　然而，企图将光速的极限性同旧的时空观混为一谈，就会使我们自己处于一种荒唐滑稽的境地。这就如同一个明明知道地球是圆的，但他还是固执地坚持，只有在他的家乡，垂直才是绝对的，从而不敢走出家乡一步，因为他害怕掉入浩瀚无涯的宇宙空间。