一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

1.复数
（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）

A.第一象限 B. 第四象限 C.第三象限 D. 第二象限

2．若
，则下列不等关系中，不能成立的是（ ）

A．
B．
C．
D．

3.在
中，若
，则
的大小是（ ）

A．
B．
C．
D．

4．设x > 0, y > 0,
,
， a 与b的大小关系（ ）

A．a >b B．a

5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为
，且
，则
的值为（　　）

A．
B．
C．
D．

6.已知平面向量a和b,|a|=1,|b|=2,且a与b的夹角为120°,则|2a+b|等于(　 )

A．2
B．4 C．2 D．6

7．如果命题“非或非”是假命题，给出下列四个结论：

①命题“且”是真命题 ②命题“且”是假命题

③命题“或”是真命题 ④命题“或”是假命题

其中正确的结论是 （ ）

A.①③ B.②④ C.②③ D.①④

8. 已知奇函数
在
上单调递增，且
，则不等式
的解集是（ ）

A.
B.
C.
D.

9.将函数

的图象向左平移
个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为
，则
图像上离轴距离最近的对称中心为 （ ）

A.
B.
C.
D.

10. 已知函数
有且仅有两个不同的零点，则

的最小值为（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11．已知
．

12. 设
，则
________.

13．若关于的不等式
内有解，则实数的取值范围是 ．

14.已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则|
+3
|的最小值为　　　　.

15. 如图，为测量山高
，选择和另一座山的山顶
为测量观测点.从点测得
点的仰角
，
点的仰角
以及
；从
点测得
.已知山高
，则山高
________.

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.(13分)在
中，内角A，B，C的对边a，b，c，且
，已知
，
，
，求：（1）a和c的值；（2）
的值.

17. （13分）已知函数
，
时，(1)求函数
的单调区间；（2）求函数
在的极值．

18．（13分）已知函数

（1）求函数
的最小正周期；（ 2）当
时，求函数
的最大值和最小值．

19.(12分)已知向量m=(2cos x,
cos x-sin x),n=
,且满足f(x)=m·n.

(1)求函数y=f(x)的单调递增区间; (2)设△ABC的内角A满足f(A)=2,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且
·
=
,求边BC的最小值.

20．（12分）设函数

（1）当
时，求函数
的单调区间与极值；（2）若函数
在
上单调递增，求实数的取值范围．

21．（12分）已知函数
（1）若函数
在点
处的切线与直线
平行，求的值； （2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围．