昆明三中2013届高考适应性月考卷（三）

理科数学试卷

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集
,

，则图中阴影部分表示的集合为 （ ）

A．
B．
C．
D．

【答案】B

解：
，
.图中阴影部分为
，所以
，所以
，选B.

2.已知
，
为虚数单位，且
，则
的值为 （ ）

A. 2 B.
C.
D.

【答案】D

解：由
得
，所以
，选D.

3.如图2，正三棱柱
的主视图（又称正视图）是边长为４的正方形，则此正三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为( )

A．
B．
　　 C．
D．16

【答案】A

解：由主视图可知，三棱柱的高为4，底面边长为4，所以底面正三角形的高为
，所以侧视图的面积为
，选A.

4.若
是两个不同的平面，下列四个条件：①存在一条直线
，
；②存在一个平面
，

；③存在两条平行直线
∥
∥
；④存在两条异面直线

∥
∥
．那么可以是
∥
的充分条件有 （ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【答案】C

解：①可以；②
也有可能相交，所以不正确；③
也有可能相交，所以不正确；④根据异面直线的性质可知④可以，所以可以是
∥
的充分条件有2个，选C.

5.设函数
，其中θ∈
，则导数
的取值范围是（ ）

A．[－2,2] B．[，] C．[，2] D．[，2]

【答案】D

解：
，所以

，因为
，所以
，所以
，即
，即导数
的取值范围是
，选D.

6.若变量
满足约束条件
，
，则
取最小值时，
二项展开式中的常数项为