山东省泰安市2013届高三上学期期末考试

数学试题（理）

2013.1

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.“
”是“直线
和直线
互相垂直”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【ZXXK解析】当
时，直线
为
，此时两直线不垂直，所以
，所以
的斜率为
，若直线垂直，则有
，即
，所以“
”是“直线
和直线
互相垂直”的充要条件 ，选C.

2.如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的体积为

A.
B.
C.
D.1

【答案】A

【ZXXK解析】由三视图可知，该几何体是四棱锥，底面为边长为1的正方形，高为1的四棱锥，所以体积为
，选A.

3.设
，则

A.

B.

C.