浦东新区2012学年度第一学期期末质量测试

高三数学试卷（理科） 2013.1

一、填空题（本大题共有14题，满分56分）只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.

1．若集合
，
，
，则实数
1 .

2．已知二元一次方程组
的增广矩阵是
，则此方程组的解是
.

3．函数
的定义域为
.

4．已知
，且
，则
的最大值为
.

5．函数
（
）的反函数是
（
） .

6．函数
的最小正周期为 .

7．等差数列
中，
，则该数列的前
项和

.

8．已知数列
是无穷等比数列，其前n项和是
，若
，
，

则
的值为
.

9．若一个圆锥的轴截面是边长为
的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为

.

10．二项式
的展开式前三项系数成等差数列，则

.

11．已知甲射手射中目标的频率为
，乙射手射中目标的频率为
，如果甲乙两射手的射击相互独立，

那么甲乙两射手同时瞄准一个目标射击，目标被射中的频率为
.

12．已知向量
与向量
，
，
，
、
的夹角为
，当
时，

的最大值为
.

13．动点在边长为1的正方体
的对角线
上从向
移动，点作垂直于

面
的直线与正方体表面交于
，
，

则函数
的解析式为
或

给分.

14．
共有
种排列
（
），其中满足“对所有

都有
”的不同排列有
种.

二、选择题（本大题共有4题，满分20分）

15．已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，则“
”是“
”的 （）

充分非必要条件
必要非充分条件
充要条件
非充分非必要条件

16．已知函数
，若函数
为奇函数，则实数为 （
）

?????? ?? ?? ??
??
?????? ???
?
????? ?? ???

17． 若
，
，
，
的方差为
，则
，
，
，
的

方差为 （）

18．定义域为