新马中学2013届高三下学期期初检测数学试题

一、填空题

1． 若
，则下列不等式对一切满足条件的
恒成立的

是 . (写出所有正确命题的编号)．

①
； ②
； ③
；

④
； ⑤

2．、正四面体
中，
分别是棱
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为

3．如图，半径为1的圆与直线l相交于A、B两个不同的点，设
，当直

线l平行移动时，则圆被直线扫过部分（图中阴影部
分）的面积
关于
的函数
=____________________．

4．有一个底面半径为1，高为2的圆柱，点
为这个圆

柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点
，则点
到

点
的距离大于1 的概率为________;

5．对于平面几何中的命题
“夹在两条平行线之间的平行线段相等”， 在立体几何中类比上述的命题，可以得到的命题是 。

6．过点
的圆
与直线
相切于点
,则圆
的方程为 ．

7．定义在R上的函数
满足
，当
时
，求
= .

8．已知实数
满足方程
，

满足方程