天津市新华中学2013届高三上学期第三次月考

数学（理）试卷

一、选择题：(本大题共8小题，每小题6分，共48分.)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 倾斜角为135(，在
轴上的截距为
的直线方程是（ ）

A.
B.

C.
D.

2. 已知实数
满足
则
的最小值是（ ）

A. 7 B. -5 C. 4 D. -7

3. 如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）

A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

4. 设
是等差数列{an}的前n项和，
，则
的值为(　 　)

A.
B.
C.
D.

5. 设
是两条直线，
是两个平面，则
的一个充分条件是 ( )

A.
B.

C.
D.

6. 若直线
：
与直线
：
平行 ，则
的值为（ ）

A. 1 B. 1或2 C. -2 D. 1或-2

7. 已知正项等比数列
满足：
，若存在两项
使得
，则
的最小值为（ ）

A.


B.
C.
D. 不存在

8. 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
是边长为
的正三角形，
为球
的直径，且
，则此棱锥的体积为（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分.)把答案填在题中横线上.

9. 已知一个几何体的三视图如下图所示(单位：cm)，其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是________cm3.

10. 已知向量
夹角为
，且
；则
___ ___.

11. 若
，则
.

12. 设数列{an}满足
，(n∈N﹡)，且
，则数列{an}的通项公式为 .

13. 在数列{an}中，
，则数列{an}中的最大项是第 项。

14. 如图，在矩形
中，
点
为
的中点，点
在边
上，若
，则
的值是 ．

三、解答题：(本大题共4小题，共66分．)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15. （本小题满分15分）

已