徐州市2013届高三上学期期中考试

数学文试题

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．

1．已知集合A = {－1，0，1}，B = {0，1，2，3}，则A∩B = ▲ ．

2．命题“
，
”的否定是 ▲ ．

3．设
（
为虚数单位），则
= ▲ ．

4．在等差数列
中，已知该数列前10项的和为
＝120，那么
＝ ▲ ．

5．已知
＝（1，2m），
＝ (2，－m) ，则“
”是“
⊥
”的 ▲ 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）

6．设直线是
是曲线
的一条切线，则实数
的值是 ▲ ．

7．在△ABC中，
，B = 60°，则边
＝ ▲ ．

8．（文）动点
在不等式组
表示的平面区域内部及其边界上运动，则
的取值范围是 ▲ .

9．下列四个命题：①函数
是偶函数；②函数
的最小正周期是
；③把函数
的图象向右平移
个单位长度可以得到
的图象；④函数
在区间
上是减函数.其中是真命题的是 ▲ （写出所有真命题的序号）.

10．（文）函数
，且
）的图象恒过点A，若点A在直线
上，其中
，则
的最小值是 ▲ ．

11．已知数列
满足
，对于任意的正整数
都有
，则
＝ ▲ ．

12．已知△ABC中， AB边上的中线CM = 2，若动点P满足
，则
的最小值是 ▲ ．

13．若函数
的零点都在区间[－10，10]上，则使得方程
有正整数解的实数
的取值的个数为 ▲ ．

14．设a、b均为大于1的自然数，函数
，
，若存在实数k，使得
，则
▲ ．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本题满分14分）

已知数列
满足：
，数列
满足：
．

（1）若数列
是等差数列，且
，求
的值及
的通项公式；

（2）若数列
是等比数列，求数列
的前
项和
．

16．（本题满分14分）

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为
，且满足
．

（1）求角B的大小；

（2）设
，试求
的取值范围．

17．（本题满分14分）

在边长为
的正三角形铁皮的