2012理科高考试题分类汇编：圆锥曲线

一、选择题

1 ．（2012年高考（新课标理））等轴双曲线
的中心在原点,焦点在
轴上,
与抛物线
的准线交于
两点,
;则
的实轴长为 （　　）

A．
B．
C．
D．

2 ．（2012年高考（新课标理））设
是椭圆
的左、右焦点,
为直线
上一点,

是底角为
的等腰三角形,则
的离心率为 （　　）

A．
B．
C．
D．

3．（2012年高考（浙江理））如图,F1,F2分别是双曲线C:
(a,b>0)的左右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是 （　　）

A．
B．

C．
D．

4 ．（2012年高考（四川理））已知抛物线关于
轴对称,它的顶点在坐标原点
,并且经过点
.若点
到该抛物线焦点的距离为
,则
（　　）

A．
B．
C．
D．

5 ．（2012年高考（上海春））已知椭圆
则 [答] （　　）

A．
与
顶点相同. B．
与
长轴长相同.

C．
与
短轴长相同. D．
与
焦距相等.

6 ．（2012年高考（山东理））已知椭圆
的离心学率为
.双曲线
的渐近线与椭圆
有四个交点,以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆
的方程为 （　　）

A．
B．
C．
D．

7 ．（2012年高考（湖南理））已知双曲线C :
-
=1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为 （　　）

A．
-
=1 B．
-
=1 C．
-
=1 D．
-
=1

8 ．（2012年高考（福建理））已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 （　　）

A．
B．
C．3 D．5

9 ．（2012年高考（大纲理））已知
为双曲线
的左右焦点,点
在
上,
,则
（　　）

A．
B．
C．
D．

10．（2012年高考（大纲理））椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为
,则该椭圆的方程为 （　　）

A．
B．
C．
D．

11．（2012年高考（安徽理））过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点,点
是原点,若
;

则
的面积为 （　　）

A．
B．
C．
D．

二、填空题