南山中学2012级三诊模拟考试

数学试题(文史类)

第Ⅰ卷(主观题,共60分)

注意事项:

1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.

2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,不能答在试题卷上.

3.参考公式:

如果事件A、B互斥,那么 球的表面积公式

如果事件A、Ｂ相互独立,那么 其中R表示球的半径

球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.设集合
=( )

A.
B.
C.
D.

2.直线
的倾斜角为( )

A.
B.
C.
D.

3.若等差数列{an}的前5项和S5=25,则a3=( )

A.4 B.5 C.8 D.10

4.若a、b为空间两条不同的直线,α、β为空间两个不同的平面,则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是( )

A.a//β且α⊥β B.a
β且α⊥β C.a⊥b且b//α D.a⊥β且α//β

5.为进一步推动“学雷锋”活动,弘扬中华民族传统美德,为共建“和谐社会”做出新的贡献.南山中学高三师生响应学校号召,准备在绵阳三诊后集中开展纪念学习雷锋四十七周年的活动.报名参加活动的学生和教师的人数之比为5:1,学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队进行活动.已知教师甲被抽到的概率为
,则报名的学生人数是( )

A.100 B.500 C.10 D.50

6.设第一象限内的点(x,y)满足约束条件