1.当
时，复数
在复平面内对应的点位于：（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2.已知向量
，若
与
垂直，则
等于（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3.在等差数列
中，
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

4.在如图所示的程序框图中，如果输入的n＝5，那么输出的i等于(　 　)

A．3 B．4 C．5 D．6

5．已知a，b为非零实数，且a

A．a2

6.已知i是虚数单位，复数
（ ）

A.2 B.
C.
D.1

7.对任意实数x，若不等式|x＋1|－|x－2|>k恒成立，对k的取值范围是( 　　)

A．k<3 B．k<－3 C．k≤3 D．k≤－3

8.已知f(x)=
,a,b,c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值( )

A.一定大于零 B.一定等于零 C.一定小于零 D.正负都有可能

9．直角
中，
，以
为圆心、
为半径作圆弧交
于点．若弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=弧度，则（ ）

A．tan= B．tan=2

C．sin=2cos D．2 sin= cos

10.若
，
，
，
，，
为正实数，则，
，的大小关系为（ ）

A．
B．
C．
D．

11.已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d， y成等比数列，则的最小值是( 　　)

A．0 B．1 C．2 D．4

12.已知数列1，，，，，，，，，，…，则是数列中的( 　　)

A．第48项 B．第49项

C．第50项 D．第51项

二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)

14.已知
，
，
，
，
，
，经计算：
，
，
，
，照此规律则
．

15.已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x＋4）＝f（x），当
时，
，则f（2014）＋f（2015）＋f（2016）＝＿＿＿＿＿

16.已知
的离心率是 。

三：解答题(本大题共6小题，共70分．10+12+12+12+12+12=70解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．设不等式|x－2|＜a(a∈N*)的解集为A，且∈A，?A.

(1)求a的值；

(2)求函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

18.设
是锐角三角形，三个内角，，
所对的边分别记为，
，，并且

.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若
，
，求
，（其中
）．

19. 如图所示，在梯形BCDE中，BC // DE，BA⊥DE，且EA＝DA＝

AB＝2CB＝2，沿AB将四边形ABCD折起，使得平面ABCD

与平面ABE垂直，M为CE的中点．

(1) 求证：AM⊥BE；

(2) 求三棱锥C-BED的体积．

20.设a＞0,b＞0,对任意的实数x＞1,有
成立，试比较
和
的大小.

21.若
、
，

(1)求证：
；

(2)令
，写出
、
、
、
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
；

(3)证明：存在不等于零的常数p，使
是等比数列，并求出公比q的值.

22. 设函数
，其中为常数.

（Ｉ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；

（II）讨论函数
的单调性.

奉新一中2016届高一下学期第一次周考数学参考答案

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)

DCDCC CBABA DC

二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)

13. 是 14. 　
15.
16. 　

三：解答题(本大题共6小题，共75分．10+12+12+12+12+12=70解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19 (1) 证明：∵平面ABCD⊥平面ABE，由已知条件可知，DA⊥AB，AB⊥BC，

平面ABCD∩平面ABE＝AB，

∴DA⊥平面ABE，CB⊥平面ABE.

取EB的中点N，连接AN、MN，

在△ABE中，∵AE＝AB，N为EB的中点，

∴AN⊥BE.在△EBC中，

∵EM＝MC，EN＝NB，∴MN∥BC，

又∵CB⊥平面ABE，

∴MN⊥平面ABE，∴MN⊥BE.

又∵AN∩MN＝N，∴BE⊥平面AMN，

又∵AM平面AMN，∴AM⊥BE.。。。。。。6分

(2) 解：∵平面ABCD⊥平面ABE，AE⊥AB，平面ABCD∩平面ABE＝AB ，∴AE⊥平面ABCD，即AE⊥平面BCD.

又∵S△BCD＝
×BC×BA＝
×1×2＝1，∴三棱锥C-BED的体积＝VE-BCD =
×S△BCD×EA＝
×1×2＝
.。。。。。。。。12分

20.解：设
,则
,。。。。4分

∵x＞1,∴
＞0,∴

.当且仅当
,即
时，上式取“=”，。。。。。。8分

又f(x)＞b恒成立，∴
,又∵a＞0,b＞0,∴
.。。。。。。12分

21、解：(1)采用反证法. 若
，即
, 解得

从而
与题设
,
相矛盾，

故
成立.。。。。。。。4分

(2)
、
、
、
、
,
.。。。8分

(3) 因为
又
,

所以
,

因为上式是关于变量
的恒等式，故可解得
、
.。。。12分

(20)【解析】(1)
,
此时

。。。。。。4分

(2)
。。。5分

。。。6分

。。。7分

。。。8分

。。。12分