时间：120分钟 满分：160分

一.填空题(本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.)

1.集合
，
，若
，则的值为 ．

2.函数
(
)的最小正周期为,则
__________.

3. 已知是第二象限角且
，则
．

4.若函数
的定义域是 ．

5. 已知向量a＝(2，1)，b＝(0，－1)．若(a＋λb)⊥a，则实数λ＝ ．

6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，f(x)＝3x，则f(sin
)的值为

7. 已知定义域为的函数
是奇函数，则
.

8.
=

9.已知
，若
，
的值为 .

10.设向量
，
，
，
的夹角为
，则实数
．

11.设函数
的图象为曲线，动点
在曲线上，过且平行于轴的直线交曲线于点
可以重合），设线段
的长为
，则函数
单调递增区间 ．

12.如图, 在等腰三角形
中, 底边
,
,
, 若
, 则
=

13. 已知
，其中
，若
，则
=

14.已知直线x=a(0

二. 解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.

15.(1)设为第四象限角,其终边上一个点为
,且
,求
;

(2)若
,求
的值.

16. 函数
（其中
）的振幅为，周期为．

（1）求
的解析式并写出
的单调增区间；

（2）将
的图像先左移
个单位，再将每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到
的图像，求
解析式和对称中心（m，0），
。

17．已知：

（1）求
;（2）求满足条件
的实数
。

（3）若向量
满足
，且
求
.

18. 已知函数
.

（1）
在区间
上的最大值和最小值及取得最值时的值.

（2）若方程
在
上有唯一解,求实数t的取值范围.

19.已知函数
，

（1）当
时，求
的最大值和最小值.

（2）若
在
上是单调函数，且
，求的取值范围.

（3）若
是方程
的两个实根,求
的值.

20. 省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)＝
，x∈[0,24]，其中
,a是与气象有关的参数，且a∈，若用每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M(a)．

(1)令t＝
，求t的取值范围；

(2)省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？

江苏省清江中学2014-2015学年第一学期期末考试

高一数学答题纸

一.填空题

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

11. 12. 13. 14.

二. 解答题：本大题共6小题，计90分.写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

江苏省清江中学2014-2015学年第一学期期末考试

高一数学参考答案

15. (1)
; ………7分(2)
. ……………14分

16．解：⑴由题可知：
且

；………………………5分

令
(
)

的单调增区间为
(
)；………… 10分

（2）
对称中心（
） ……………14分

17．解：（1）

………………3分

…………………………5分

（2）由
得
…6分

……………8分
………………10分

（3）

………………11分

…………………………14分

…………15分

18.解:(1)

…………5分

因为
,所以

所以
,所以
,当

即
时,
, 当
即
时,
, ……9分

（2）因为
时,
，

且单调递增，
时,
所以
,且单调递减，

所以
,有唯一解时对应t的范围为
或t=2 ……15分

20.解　(1)当0＜x≤24时，t的取值范围是. ……5分

(2)当a∈时，记g(t)＝|t－a|＋2a＋，

则g(t)＝……8分

∵g(t)在[0，a]上单调递减，在上单调递增，

且g(0)＝3a＋，g＝a＋，g(0)－g＝2.

故M(a)＝＝

∴当且仅当a≤时，M(a)≤2.

故当0≤a≤时不超标，当＜a≤时超标． ……16分