寒假作业(一)

一、选择题

1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）

A．所有的正数
B．等于
的数

C．接近于
的数 D．不等于
的偶数

2．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3．下面有四个命题：

（1）集合
中最小的数是
；

（2）若
不属于
，则
属于
；

（3）若
则
的最小值为
；

（4）
的解可表示为
；

其中正确命题的个数为（ ）

A．
个 B．
个 C．
个 D．
个

4．若集合
中的元素是
的三边长，则
一定不是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰三角形

二、填空题

5．设集合
,

,且
，

则实数
的取值范围是 。

6．【选做】已知
，则
_________。

三、解答题

7．【选做】已知集合
，若
，

求实数
的值。

寒假作业(二)

一、选择题

1．若集合
，
，且
，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
或
D．
或
或

2．若集合
，则有（ ）

A．
B．
C．
D．

3．方程组
的解集是（ ）

A．
B．
C．
D．
。

4．下列表述中错误的是（ ）

A．若

B．若

C．

D．

二、填空题

5．设

则
。

6．已知集合
至多有一个元素，则
的取值范围 ；

若至少有一个元素，则
的取值范围 。

三、解答题

7．【选做】设
，集合
，
；

若
，求
的值。

寒假作业(三)

一、选择题

1．若集合
，下列关系式中成立的为（ ）

A．
B．
C．
D．

2．已知集合
则实数
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

3．若
为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）

（1）若

（2）若

（3）若

A．
个 B．
个 C．
个 D．
个

4．设集合
，
，则（ ）

A．
B．

C．


D．

二、填空题

5．已知
，

则
.

6．设全集
,集合
，
,

那么
等于________________。

三、解答题

7．【选做】已知
，
，
,求
的取值范围。

寒假作业(四)

一、选择题

1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）

⑴
，
；

⑵
，
；

⑶
，
；

⑷
，
；

⑸
，
。

A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸

2．已知
，若
，则
的值是（ ）

A．
B．
或
C．
，
或
D．

3．设函数
，则
的表达式是（ ）

A．
B．
C．
D．

4．函数
的图象是（ ）

二、填空题

5．函数
的定义域 。

6．函数
的最小值是_________________。

三、解答题

7. 【选做】 求函数
的值域。

寒假作业(五)

一、选择题

1．函数
的图象与直线
的公共点数目是（ ）

A．
B．
C．
或
D．
或

2．若偶函数
在
上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A．
B．

C．
D．

3．设
是定义在
上的一个函数，则函数

在
上一定是（ ）

A．奇函数 B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。

4．下列函数中,在区间
上是增函数的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

5．设奇函数
的定义域为
，若当
时，
的图象如右图,则不等式
的解是

6．下列四个命题

（1）
有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;

（3）函数
的图象是一直线；（4）函数
的图象是抛物线，

其中正确的命题个数是____________。

三、解答题

7. 已知函数
.

① 当
时，求函数的最大值和最小值；

②【选做】求实数
的取值范围，使
在区间
上是单调函数。

寒假作业(六)

一、选择题

1．已知函数
在区间
上是减函数，

则实数
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

2．下列四个命题：(1)函数
在
时是增函数，
也是增函数，所以
是增函数；(2)若函数
与
轴没有交点，则
且
；(3)
的递增区间为
；(4)
和
表示相等函数。其中正确命题的个数是( )

A．
B．
C．
D．

3．【选做】某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）

4．设
是奇函数，且在
内是增函数，又
，

则
的解集是（ ）

A．
B．

C．
D．

二、填空题

5．已知定义在
上的奇函数
，当
时，
，

那么
时，
.

6．若函数
在
上是减函数，则
的取值范围为__________。

解答题

7. 【选做】已知
为常数，若

则求
的值。

寒假作业(七)

一、选择题

1．函数
与
的图象关于下列那种图形对称( )

A．
轴 B．
轴 C．直线
D．原点中心对称

2．已知
，则
值为（ ）

A.
B.
C.
D.

3．函数
的定义域是（ ）

A．
B．
C．
D．

4．【选做】三个数
的大小关系为（ ）

A.
B.

C．
D.

二、填空题

5．【选做】方程
的解是_____________。

6．函数
的定义域是______；值域是______.

三、解答题

7.计算
的值。

寒假作业(八)

一、选择题

1．若函数
在区间
上的最大值是最小值的
倍，则
的值为( )

A．
B．
C．
D．

2．若函数
的图象过两点
和
，则( )

A．
B．

C．
D．

3．已知
，那么
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

4．【选做】函数
( )

A.是偶函数，在区间
上单调递增

B.是偶函数，在区间
上单调递减

C.是奇函数，在区间
上单调递增

D.是奇函数，在区间
上单调递减

二、填空题

5.若
是奇函数，则实数
=_________。

6.函数
的值域是__________.

三、解答题

7.比较下列各组数值的大小：

（1）
和
；（2）
和
；（3）