一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

1．已知集合
，
，
，则
（ ）

（A） （B）{1} （C）
（D）

2．设全集
，集合
，
，则图中阴影部分表示的是（ ）

（A）
（B）

（C）
（D）

3．设
，
，
，则有（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

4．下列函数中，①
；②
；③
；④
是幂函数的个数为（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

5．给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②
是函数；

③函数
的图像是一条直线；④
与
是同一函数．

正确的命题个数（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

6．函数
的定义域是
，则其值域为（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

7．在上定义运算
：
，若不等式
的解集是
，则
的值为（ ）

（A）1 （B）2 （C）4 （D）8

8．设函数
，若
，
，则关于的方程
的解的个数是（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

9．已知实数
满足
，给出下列五个关系式：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中能使得上式成立的个数是（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

10．已知函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．函数
的定义域是___________

14．计算：
___________

15．已知函数
有两个零点，且其中的一个零点在
内，则实数的取值范围是_________

16．函数
的最大值是
，那么实数的取值范围是___________

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤．

17．（本小题满分10分）设
，求函数
的最大值和最小值．

18．（本小题满分12分）已知集合
，集合
，集合

（1）是否存在实数，使
？若存在，试求的值，若不存在，说明理由；

（2）若
,
，求的值．

19．（本小题满分12分）已知函数
，且
．

（1）若
，求实数的取值范围；

（2）求使
成立的的值．

20．（本小题满分12分）已知二次函数
满足
，且
．

（1）求
的解析式；

（2）在区间
上，
的图象恒在
的上方，试确定实数的取值范围．

21．（本小题满分12分）已知定义在
上的函数
满足对任意实数
，都有
，且当
时
．

（1）判断并证明
在
上的奇偶性；

（2）判断并证明
在
上的单调性；

（3）若
，求
的值．

高一数学参考答案

一选择题

1C 2B 3D 4B 5B 6A 7C 8B 9C 10C 11C 12B

二填空题

13.
14. 1 15.
16.

三解答题