1、下列命题中的假命题是（ ）

A.以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫圆柱；

B.以直角三角形的一条边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面的旋转体叫圆锥；

C.以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的旋转体叫圆锥；

D.以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的旋转体叫圆锥．

2、有一个几何体的三视图依次如右图所示，

这个几何体应是一个( )

A.棱台； B.棱锥；

C.棱柱； D.都不对．

3、如图，正方体
的面对角线
和面对角线
所成的角为（ ）

A.
B.
C.
D.

4、若某空间几何体的三视图如右图所示，则该

几何体的体积是 （ ）

A、
B、

C、 D、2

5、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为
，

腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）

A.
B.
C.
D.

6、函数
的零点个数为（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、0个

7、
为三条不重合的直线，
为三个不重合的平面，现给出六个命题：

①
；②
；③
；④
；

⑤
；⑥
其中正确的命题是（ ）

A.①②③； B.①④⑤； C.①④； D.①④⑤⑥

8、若球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的（ ）

A.2倍； B.
倍； C.
倍； D.
倍

9、、已知
是不重合的直线，
是不重合的平面，有下列命题：

①若
,则
；②若
，则
；

③若
则
；

则
其中正确的命题的个数是（ ）

A.0个； B.1个； C.2个； D.3个

10、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为
，则这个圆锥的全面积为（ ）

A、
； B、
； C、
； D、

11、圆锥的中截面（过圆锥高的中点且平行于底面的截面）把圆锥侧面分成两部分，这两部分面积的比为（ ）

A.
； B.
； C.
； D.

12、如图，在长方体
中，
，

分别过BC、
的两个平行截面将长方体分成三部分，

其体积分别记为
，
。

若
，则截面
的面积为（　　　　）

A.
B.
C.
D.

二．填空题（每小题5分，共20分）：　　　　　　　

13、下列命题中：

①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点；③圆台可以看做直角梯形以其直角腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面围成的几何体；④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球

其中正确的序号是______________________.

14、球的内接正方体的体积与球的体积之比为____________________

15、如图所示，是
所在平面外一点，

分别是
和
的重心，若

,则
__________

16、若函数
的零点个数为
，则
______

宁大附中高一年级数学月考试卷答题卡

班级__________________姓名________________学号__________________

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























二．填空题（每小题5分，共20分）：

13、______________________；14、_______________________；

15、______________________；16、_______________________

三．解答题(本大题共70分)：

17、（本题满分10分）

如图，空间四边形
中，
分别是
边上的中点，
分别是
边上的点，且
.求证：四边形
是梯形

18、（本题满分12分）

如图，直三棱锥
中，

,
分别是

的中点，求异面直线
所成的角

19、（本题满分12分）

正方体
中，
分别是棱
的中点，

求证：（1）
四点共面；

（2）平面
//平面
．

20、（本题满分12分）

如图，三棱锥
被一平面所截，截面为平行四边形
，求证：
平面
．

21、（本题满分12分）

已知
且
，求使方程
有解时的
的取值范围．

22、（本题满分12分）

一个圆锥，它的底面直径和高均为

（1）求这个圆锥的表面积和体积；

（2）在该圆锥内作一内接圆柱，当圆柱的底面半径和高分别为多少时，它的侧面积最大？最大值是多少？