淮北师范大学附属实验中学2013—2014学年度第二学期期中考试试卷

高 一 数学 命题：范艳红 审题：段大峰 2014-4-17

一、选择题 ：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列命题中正确的是（ ）

A.第一象限角一定不是负角 B.小于90
的角一定是锐角

C.钝角一定是第二象限的角 D.终边相同的角一定相等

2．直线
的倾斜角是( )

A、200 B、1600 C、700 D、1100

3．圆x2+y2=4在点P（1，
）处的切线方程为( )

Ax+
y－2=0 Bx+
y－4=0 Cx－
y+4=0 Dx－
y+2=0

4.已知直线
与
平行则k的值是( )

A. 3和5 B. 3和4

C. 4和5 D. -3和-5

5.若方程
表示的曲线为圆，则的取值范围是（ ）

A．
． B．
． C．
D．

6．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是(　　)．

A．3x＋2y－1＝0 B．2x－3y＋5＝0

C．3x＋2y＋7＝0 D．2x－3y＋8＝0

7．
④

中，与
相等的是（ ）

A. ①和② B. ③和④

C. ①和④ D. ②和③

8. 已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x轴向左平移
个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同, 那么y=f(x)的解析式为（ ）

A．f(x)=3sin(
) B．f(x)=3sin(2x+
)

C．f(x)=3sin(
) D．f(x)=3sin(2x－
)

9. 函数
的单调递减区间是( )

A．
B．

C．
D．

10． 若圆（x－3）2＋（y+5）2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y=2的距离等于1，则半径r的范围是( )

A（4，6） B［4，6） C（4，6］ D［4，6］

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11. 已知
，则
.

12．已知
则
的值为 .

13．圆心在直线2x－y－7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，－4）、B（0，－2），则圆C的方程为____________

14．函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)f(x)＝1，若f(1)＝－5，则f(－5)＝________．

15.已知 圆C的方程为
，过原点作直线L，则L与圆C有公共点时，直线的斜率范围为 .

三。 解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16．(12分) (1)设90°＜
＜180°，角
的终边上一点为P(，)，且cos
＝，

求sin
与tan
的值；

(2)求函数 y＝的定义域。

17.(10分)求证：

18.(13分) 直线
经过点
且与
轴的正半轴分别相交于
两点,
为坐标原点，，
的面积是
，求在直线
的方程.

19.(13分) 已知函数

（1）当
时。求函数
的最大值和最小值；

（2）求函数
的最小值。

20.(13分）已知函数
在一个周期内的图象如 图所示。

（1）求函数的解析式；

（2）并写出
的周期、振幅、初相、对称轴。

（3）设
，且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。

21.（14分）已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．

（Ⅰ）当t=2时，求圆C的方程；

（Ⅱ）求证：△OAB的面积为定值；

（Ⅲ）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若
，求圆C的方程。

高一数学参考答案

一、选择题. （每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

C

D

B

A

B

A

B

D

C

A





二、填空题. （每小题5分，共25分）

11 2 12. -2 13.
14.
15.

三、 解答题 （共75分）

16（1）

（2）

17略

18、解法1：设直线的方程是
，则
，那么有
，解得
，则直线方程是
，即
.

解法2：显然直线的斜率存在，可设直线的方程为
.

令
，得直线在轴上的截距
，令
，得直线在轴上的截距
，那么
，解得
，则直线方程是

19.略

20.（1）
（2）周期
，振幅2 初相

对称轴

（3）
两根和为
，
两根和为
。

21【答案】（1）圆
的方程是

（2）
，
．设圆
的方程是

令
，得
；令
，得

，即：
的面积为定值．

（3）

垂直平分线段
．

，直线
的方程是
．
，解得：

当
时，圆心
的坐标为
，
， 此时
到直线
的距离
，