一、选择题：在每小题只有一项是符合题目要求的（每小题5分，共50分）

1、下列函数中，在区间
上是增函数的是（ ）

.

.

.

.

2、已知
为第三象限角，则
所在的象限是（ ）

A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限

3、已知集合
，
，则（ ）

.

.

.

.

4、下列各式错误的是（ ）．

A．
B．
C．
D．

5、方程
的实数根的个数为 （ ）

A．0 B．1 C．2 D．不确定

6、已知函数

的

部分图象如图所示则
的函数解析式为（ ）

（A）
（B）

（C）
（D）

7、设

，用二分法求方程
在
内近似解的过程

中得
则方程的根落在区间 ( )

A．
B．
C．
D．不能确定

8、一扇形的中心角为2，中心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为（ ）

A．2 B．1 C．
D．
[来源:Z§xx§k.Com]

9、若奇函数
在
上为增函数，且有最小值8，则它在
上 (
)

A. 是减函数，有最小值-8 B. 是增函数，有最小值-8

C. 是减函数，有最大值-8 D. 是增函数，有最大值-8

10、若函数
为定义域
上的单调函数，且存在区间
(其中
)，使得当

时，
的取值范围恰为
，则称函数
是
上的正函数。若函数
是
上的正函数，则
实数
的取值范围为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：把答案填写在答题
卡相应的题号后的横线上（每小题5分，共25分）

11、若集合M={x| x2+x-6=0}，N={x| kx+1=0}，且N
M，则k的可能值组成的集合为

12、函数
的定义域为

13、幂函数的图像过点
，则它的单调递减区间是

14、函数函数
的图象与直线
有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围 。

15、给出下列六种图像变换方法

①图象上所有点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变；

②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；

③图象向右平移
个单位； ④图象向左平移
个单位；

⑤图象向右平移
个单位； ⑥图象向左平移
个单位

请用上述变换中的两种变换，将函数
的图象变换到函数

的图象，那么这两种变换的序号依次是

（填上一种你认为正确的答案即可）

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）

16、(本小题12分)

（1）若
，求
的值；

（2）已知
，
利用单位圆证明：
。

[来源:Z.xx.k.Com]

17、(本小题12分)

（1）化简：

（2）已知
，
，试用
表示log
5

18、(本小题12分)已知函数
，
（
，且
）．

（Ⅰ）求函数
的定义域；

（Ⅱ）求使
函数
的值为正数的
的取值范围
．

19、(本小题12分)已知函数

（1）求
的周期，并在坐标纸上画出
上的简图，不要求写作法

（2）求
的单调递增区间和取得最大值时
的集合。[来源:Zxxk.Com]

20、(本小题13分)已
知函数

（1）当
时，求
的最大值和最小值；

（2）求实数
的取值范围，使
在区间
上是单调函数；

（3）在（1）的条件下，设
，求实数
满足什么条件时函数
在区间
上有且仅有一个零点？

21、(本题满分14分)

已知二次函数
在区间[2，3]上有最大值4，最小值1.

(Ⅰ)求函数
的解析式；

(Ⅱ)设
.若
在
时恒成立，求
的取值范围.[来源:学科网]

参考答案

的值；

（2）已知
，利用单位圆证明：
。

16、【答案】（1）32 ;

（2）
，
，

，
，

每问6分

17、（1）化简：
（2）已知
，
，试用a,b表示log
5

19、已知函数

（1）求
的周期，并在坐标纸上画出
上的简图，不要求写作法

（2）求
的单调递增区间和取得最大值时
的集合。

19、（1）

（2）

和

每项3分

20、已知函数

（1）当
时，求
的最大值和最小值；

（2）求实数
的取值范围，使
在区间
上是单调函数；

（3）在（1）的条件下，设
，求实数
满足什么条件时函数
在区间
上有且仅有一个零点？

21、(本题满分14分)

已知二次函数
在区间[2，3]上有最大值4，最小值1.

(Ⅰ)求函数
的解析式；

(Ⅱ)设
.若
在
时恒成立，求
的取值范围.[来源:学&科&网]

21、解：(
Ⅰ)∵

∴
在区间[2，3]上递增。 依题意得
即
，解得

∴
………………6 分

(Ⅱ)∵
∴


………7 分

∵
在
时恒成立，

即
在
时恒成立

∴
在
时恒成立

只需
………10 分

令
，由
得

设

∵

………12 分

当
时，取得最小值0

∴

∴
的
取值范围为
……14分

[来源:学&科&网Z&X&X&K]