一、填空题

（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上）.

1. 函数y=sin(2x+
)的最小正周期为____________

2.已知α与240°角终边相同，则
是第 象限角

3．设扇形的半径长为
，面积为
，则扇形的圆心角的弧度数是 .

4.已知
，sin
=
,则tan
=___________.

5．
，则
______________

6．
，且
为第三象限角，则
=_____________

7．化简：
=_____________

8. 已知
则

9．设
是以4为周期的偶函数,且当
时,
,则

10．函数
的最小值是　

11. 函数
的单调递减区间是

12.
为奇函数，
.

13.已知函数
的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的
倍，横坐标扩大到原来的
倍，然后把所得的图象沿
轴向左平移
，这样得到的曲线和
的图象相同，则已知函数
的解析式为_______________________________.

14．给出下列命题：

存在实数
,使

②函数
是偶函数

③
是函数
的一条对称轴方程

④若
是第一象限的角，且
，则

其中正确命题的序号是_______________

二、解答题：本大题共6小题，共90分。（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15.（本题14分）已知角a的终边经过点P（-2,1）求sina,cosa,tana值

16.（本题14分）已知sin
+cos
=

,求sin
cos
及

17、（本题14分）（1）化简：

（2）已知
求证：

19．（本题共16分）函数
在同一个周期内，当
时
取最大值1，当
时，
取最小值
。

（1）求函数的解析式

（2）函数
的图象经过怎样的变换可得到
的图象？

20．（本题16分）已知函数
的最大值为
，最小值为
.

（1）求
的值；

（2）求函数
的最小值并求出对应x的集合.

沭阳县潼阳中学高一年级月考试卷

高一数学答案

一填空题（每小题5分，共70分）

5.
6.

7. -1 8. -

9. 0.4 10. -2

11. [2kπ+
，
+2kπ] 12. sin2x-cosx

13. y=
14. ②③

二、解答题(本大题共6小题，共90分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

15(14分)

解：
∵x=-2,y=1

∴r=√5

∴
…………………………………………………………5分

………………………………………………………10分

……………………………………………………………14分

16.(14分)

解∵

∴
………………………………………………4分

即

即1+

∴
………………………………………………………………7分

…………………………………………………………………………………………14分

17.(14分)(方法不唯一)

解（1）原式=

…………………………………………………………………………7分

证（2）左=

=

=

而右=

=
=
=

…………………………………………………………………………14分

18（16分）

解（1）
的两根

由韦达定理得

解得
即m=1

…………………………………………………………………………8分

（2）
=

=
………………………………………1 6分

19.( 16分)

解：(1)

又因

又

函数
……………………………………………………8分

(2)
的图象向右平移
个单位得
的图象

再由
图象上所有点的横坐标变为原来的
.纵坐标不变，得到
的图象.

………………………………………………………………………………………………16分

20(16分)

解：⑴

，
；

……………………………………………………………………………………8分

⑵由⑴知：

的最小值为

对应x的集合为

……………………………………………………………………………………16分