一、选择题（每小题4分，共40分）

1．已知集合
（　　）

A．0或
B．0或3 C．1或
D．1或3

2．函数
是（　　）

A．周期为
的偶函数 B．周期为
的偶函数 [来源:Zxxk.Com]

C．周期为
的奇函数 D．周期为
的偶函数

3．函数
的零点所在区间是（　　
）

A．
B．
C．
D．

4．函数
的最小值等于（　　）

A．
B．
C．
D．

5．已知集合A是函数
的定义域，集合B是其值域，则
的子集的个数为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．16

6．下列函数中，既是偶函数，又在区
间（1，2）内是增函数的为（　　）

A．


B．

C．
D．

7．已知
，且

，则
的值是（　　）

A．

B．
C．
D．

8．函数
的图象
大致为下图中的（　　）

[来源:学科网ZXXK]

9．已知函数
是定义在R上的偶函数，且在区间
上是增函数，令

，则（　　）

A．b < a < c B．c < b < a C．b < c < a D．a < b< c

10．已知函数
，其中
为实数，若
对
恒成立，且
，则
的单调递增区间是（　　）

A．
B．

C．
D．

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．计算
。[来源:学科网]

12．设函数
若
是奇函数，则
的值是
。

13. 已知函数

满足：当
时，
当
时，
，则
。

14．方程
在
上有两个不等的实根，则实数a的取值范围是 。

15．有下列说法：

①函数
的最小正周期是
；②终边在y轴上的角的集合是
；

③在同一直角坐标系中，函数
的图象和函数
的图象有三个公共点；

④把函数
的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象；

⑤函数
在
上是减函数。其中，正确的说法是 .

三、解答题(每小题10分，共40分)

16．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s
（万元）与销售时间t(月)之间
的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）。根据图象提供的信息解答下列问题：

⑴由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；

⑵求截止到第几月末
公司累积利润可达到30万元；

⑶求第八个月该公司所获利润是多少万元？

17. 已知函数

⑴ 判断
的奇偶性；⑵ 求证
；

18. 已知函数
的图象过点
，且图象上与P点最近的一个最高点坐标为
.

⑴
求函数的解析式； ⑵指出函数的增区间；

⑶若将此函数的图象向左平行移动
个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到
的图象，求
在
上的值域.

[来源:学科网]

19. 已知函数

⑴若函数
在区间
上存在零点，求实数a的取值范围；.

⑵当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数m的取值范围。



14.

[来源:学科网ZXXK]

所以当
时，
，记
.

由题意，知