高一数学周练十七

1、 (1)lg25+lg2·lg50; (2)(log43+log83)( log32+log92).

2、 lg2(x＋10)－lg(x＋10)3=4.

3、2
.

4、9-x－2×31-x=27

5、
=128.

6、5x+1=
.

7、lg2x+3lgx－4=0

8、lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0

9、求
的定义域.

10、log1227=a,求log616.

11、已知f(x)=
,g(x)=
(a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)＞g(x).

12、已知函数f(x)=
.

(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.

13、求关于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数.

14、求log927的值.

15、设3a=4b=36,求
＋
的值.

16、log2(x－1)+log2x=1

17、4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0

18、24x+1－17×4x+8=0

19、
2

20、lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)

21、

22、log2(x－1)=log2(2x+1)

23、log2(x2－5x－2)=2

24、log16x+log4x+log2x=7

25、log2[1+log3(1+4log3x)]=1

26、6x－3×2x－2×3x+6=0

27、lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2

答案

1、 (1)1；(2)

2、解：原方程为lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－4=0,

∴[lg(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.

由lg(x＋10)=4,得x＋10=10000,∴x=9990.

由lg(x＋10)=－1,得x＋10=0.1,∴x=－9.9.

检验知： x=9990和－9.9都是原方程的解.

3、解： x=
.

4、解：x=－2.

5、 解： x=－
.

6、解：方程两边取常用对数,得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0.

∴x＋1=0或lg5－(x－1)lg3=0.故原方程的解为x1=－1或x2=1＋
.

7、lg2x+3lgx－4=0

8、x=－1或x=7

9、函数的定义域为{x|0＜x≤
且x≠
}.

10、
.

11、 若a＞1,则x＜2或x＞3;若0＜a＜1,则2＜x＜3

12、 (1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)略.

13、 2个

14、 设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x=
,即log927=
.

15、 对已知条件取以6为底的对数,得
=log63,
=log62,

于是
＋
=log63＋log62=log66=1.

16、x=2

17、x=0

18、x=－
或x=

19、x=±120、x=37

20、y=2

21、x=

22、x∈φ

23、x=－1或x=6

24、x=16

25、x=
26、x=1 27、x=
或x=