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（时间：120分钟 总分：15
0分）

一、选择题（每小
题5分，共60分）

1、直线经过点(0,2)和点(3,0)，则它的斜率为( )．

A.
B. C．－ D．－

2、在△ABC中
，a＝，b＝1，c＝2，则A等于( )．

A．30° B．45° C．60° D．75°

3、已知a＞b，c＞d，且c，d不为0，那么下列不等式成立的是( )．

A．ad＞bc B．ac＞bd C．a－c＞b－d D．a＋c＞b＋d

4、已知
则点
关于
的对称点为（ ）．

A.(-1，5) B.(5，-1) C.(2，3) D.(0，0)

5、已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(　 　)．

A.a2 B.a2 C.a2 D.a2

6、用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：

①若a∥b，b∥c，则a∥c； ②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
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③若a∥γ，b∥γ，则a∥b； ④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.

其中真命题的序号是(　 　)．

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

7、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是(　 　)．

A．8－
B．8－

C．8－
D.

8、设
，且
，则
的最小值是（ ）．

A.8 B.4
C.1 D.

9、设长方体的长、宽、高分别为2a、a、
a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　 　)．

A
．
B．
C．
D．

10、设变量
满足约束条件
则目标函数
的最小值是（ ）A.6 B.7 C.8 D.23

11、若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是( )．

A.
B.
C.
D.

12、已知数列

满足
，
，则数列
的前10项和为（ ）．

A.
B.
C.
D.

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、平行线l1：3x－2y－5＝0与l2：3x－2y＋
＝0之间的距离为________

14、已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是

15、已知不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对一切实数x恒成立，则 a的取值范围是

16、已知下列命题：（1）若
，则
；（2）若
，则b||
；

（3）若
，则
||
；（4）若
||
,
则
，其中正确的命题的序号是

三、解答题（共70分）

17、（10分）若关于x的不等式
的解集为

（1）求m的值；

（2）解关于x的不等式
。

18、（12分）已知直线
经过点P（-2,5），且斜率为
，[来源:Z&xx&k.Com]

（1）求直线
的方程；

（2）若直线m与
平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程。

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19、(12分) 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别为所

在边的中点． 求证：平面MNP∥平面A1C1B；

20、（12分）如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，

AD＝CD＝2，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体DABC，如图2

所示．

(1)求证：BC⊥平面ACD；

(2)求几何体DABC的体积．

21、（12分）等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点(n，Sn)均在函数

(b＞0且b≠1，b，r均为常数)的图象上．

(1)求r的值；

(2)当b＝2时，记
bn＝
(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和

22、（12分）海岛B上有一座高10米的塔，塔顶A是一个观测站，上午11时测得一游船位于岛北偏东
方向上且俯角为
的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西
方向上且俯角为
的D处。（假设游船匀速行驶）

（1）求该船行驶的速度（单位：米/分钟）

（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远？

高一下学期数学（文）期末考试题答案

一、选择题（每题5分，共60分
）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11[来源:学科网ZXXK]

12



答案

C

C

D

B

D

C

A

B

B

B

B

A



二、填空题（每题5题，共20分）

13、 1
4、3或5 15、(2，＋∞)． 16、(1)(3)