以下为课件内提取的文本内容，仅供参考：

1.我们已经学过了几种解一元二次方程

的方法?

2.什么叫分解因式?

把一个多项式分解成几个整式乘积

的形式叫做分解因式.

直接开平方法

配方法

X2=a (a≥0)

(x+m)2=n (n≥0)

公式法

学习目标

了解分解因式法解一元二次

方程的概念,并会用分解因式法

解某些一元二次方程.

认真思考下面大屏幕出示的问题,

列出一元二次方程并尽可能用多

种方法求解.

你能解决这个问题吗

一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？

小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得

小颖做得对吗?

小明做得对吗?

你能解决这个问题吗

一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？

小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得

小亮做得对吗?

分解因式法

当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.

老师提示:

1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;

2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;

3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”

自学P61两个例题，注意方程各自 的特点，自学后比一比谁能灵活运用分解因法解相关方程.

2. 思考“想一想”中提出的问题，灵活运用因式分解法.

分解因式法

用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).

分解因式法解一元二次方程的步骤是:

2. 将方程左边因式分解;

3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.

4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.

1.化方程为一般形式;

1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.

解：1.(x+2)(x-2)=0,

∴x+2=0,或x-2=0.

∴x1=-2, x2=2.

淘金者

你能用分解因式法解下列方程吗？

2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,

∴x+6=0,或x-4=0.

∴x1=-6, x2=4.

这种解法是不是解这两个方程的最好方法?

你是否还有其它方法来解?

争先赛

1.解下列方程:

解：设这个数为x,根据题意,得

∴x=0,或2x-7=0.

2x2=7x.

2x2-7x=0,

x(2x-7) =0,

先胜为快

一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.

我最棒 ,用分解因式法解下列方程

参考答案：

1. ;

我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：

二次三项式 ax2+bx+c的因式分解

但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(a≠o),怎么把它分解因式呢?

观察下列各式,也许你能发现些什么

一般地,要在实数范围 内分解二次三项式ax2+bx+c(a≠o),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了.

即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2).

二次三项式 ax2+bx+c的因式分解

回味无穷

当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.

分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”

因式分解法解一元二次方程的步骤是:

(1)化方程为一般形式;

(2)将方程左边因式分解;

(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.

(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.

因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.

知识的升华

1、P62习题2.7 1,2题;

祝你成功！

解下列方程

参考答案：

结束寄语

配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.