一．课题：数列的实际应用

二．教学目标：1．理解“复利”的概念，能解决分期付款的有关计算方法；

2．能够把实际问题转化成数列问题．

三．教学重点：建立数列模型解决数列实际应用问题．

四．教学过程：

（一）主要知识：

1．解应用问题的核心是建立数学模型；

2．一般步骤：审题、抓住数量关系、建立数学模型；

3．注意问题是求什么（
）．

（二）主要方法：

1．解答数列应用题要注意步骤的规范性：设数列，判断数列，解题完毕要作答；

2．在归纳或求通项公式时，一定要将项数
计算准确；

3．在数列类型不易分辨时，要注意归纳递推关系；

4．在近似计算时，要注意应用对数方法和二项式定理，且要看清题中对近似程度的要求．

（三）例题分析：

例1．某地区森林原有木材存量为
，且每年增长率为25％，因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为
，设
为
年后该地区森林木材的存量，

（1）求
的表达式；

（2）为保护生态环境，防止水土流失，该地区每年的森林木材存量不少于
，如果
，那么该地区今后会发生水土流失吗？若会，需要经过几年？（参考数据：
）

解：（1）设第一年的森林的木材存量为
，第
年后的森林的木材存量为
，则

，

，

，

………

．

（2）当