一．课题：函数的奇偶性

二．教学目标：掌握函数的奇偶性的定义及图象特征，并能判断和证明函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问题．

三．教学重点：函数的奇偶性的定义及应用．

四．教学过程：

（一）主要知识：

1．函数的奇偶性的定义；

2．奇偶函数的性质：

（1）定义域关于原点对称；（2）偶函数的图象关于
轴对称，奇函数的图象关于原点对称；

3．
为偶函数
．

4．若奇函数
的定义域包含
，则
．

（二）主要方法：

1．判断函数的奇偶性，首先要研究函数的定义域，有时还要对函数式化简整理，但必须注意使定义域不受影响；

2．牢记奇偶函数的图象特征，有助于判断函数的奇偶性；

3．判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：
，
．

4．设
，
的定义域分别是
，那么在它们的公共定义域上：奇+奇=奇，奇
奇=偶

偶+偶=偶，偶
偶=偶，奇
偶=奇．

5．注意数形结合思想的应用．

（三）例题分析：

例1．判断下列各函数的奇偶性：

（1）
；（2）
；（3）
．

解：（1）由
，得定义域为
，关于原点不对称，∴
为非奇非偶函数．

（2）由