高二数学复习讲义（1）

不等式（1）

一．目的要求：

1．理解不等式的性质及其证明，掌握证明不等式的常用方法；

2．掌握常用基本不等式，并能用之证明不等式和求最值；

3．掌握含绝对值的不等式的性质；

4．会解一元二次不等式、分式不等式、含绝对值的不等式、简单的高次不等式。学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和解决有关不等式的问题，形成良好的思维品质.

二．知识要点：

1．不等式的性质：

性 质

内 容



对称性


，
．



传递性


且
．



加法性质


；
且
．



乘法性质


；
，且
．



乘方、开方性质


；
．



倒数性质


．



2．绝对值不等式的性质：

；
．

3．常用基本不等式：

条 件

结 论

等号成立的条件














，
，