2012年上海市高中数学竞赛答案

一、填空题（本题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分）

1.如图,正六边形
的边长为1,它的6条对角线又围成一个正六边形
,如此继续下去,则所有这些六边形的面积和是 .

2.已知正整数
满足:
,则
的最小可能值是 .

3.若
，
,

，则
.

4．已知关于
的方程
仅有一个实数解，则实数
的取值范围是 .

5．如图，
是边长为
的正方形
的内接三角形，已知
，
，则
.

6．方程
的非负整数解
.

7．一个口袋里有5个大小一样的小球，其中两个是红色的，两个是白色的，一个是黑色的，依次从中摸出5个小球，相邻两个小球的颜色均不相同的概率是 .（用数字作答）

8．数列
定义如下：